- Hvad er logik?
- Filosofisk logik
- Aristotelisk logik
- Matematisk logik
- Beregningslogik
- Formel og uformel logik
Vi forklarer, hvad logik er og karakteristikaene ved filosofisk, aristotelisk, matematisk, beregningsmæssig, formel og uformel logik.
Hvad er logik?
Logik er en formel videnskab, som er en del af filosofi og af matematik. Den fokuserer på undersøgelsen af gyldige og ugyldige procedurer for tankedet vil sige i processer som demonstration, inferens eller deduktion, såvel som i begreber som fejlslutninger, paradokser og sandhed.
Logik er en disciplin ekstremt gammel, selvstændig født blandt de stores tænkere klassiske og antikke civilisationer, ligesom den kinesiske, den græske eller den indiske. Fra dets begyndelse blev det forstået som en måde at bedømme tanker på for at kontrollere dens formelle gyldighed, det vil sige at erkende, hvad der er den ideelle procedure for ræsonnement, den der virkelig fører til sandheden.
Men fra det 20. århundrede er det blevet betragtet som et felt, der er mere beslægtet med matematik, da sidstnævntes anvendelser fik stor industriel, social og teknologisk betydning.
Ordet "logik" har sin oprindelse i den græske stemme logik ("Begavet med fornuft"), fra udtrykket logoer, svarende til "ord" eller "tanke".
Men i dagligsproget bruger vi dette ord som et synonym for "sund fornuft", det vil sige i en værdifuld eller værdsat måde at tænke på, i deres respektive sammenhænge muligt. Det bruges også som en synonymt af "måde at tænke på", som når man refererer til "sportslogik", "militær logik" og så videre.
Filosofisk logik
Med dette udtryk kalder vi de områder af filosofi, hvor metoder af logik til at løse eller fremme visse filosofiske dilemmaer, at kunne håndteres inden for den betragtede traditionelle logik eller tværtimod ikke-klassisk logik. Med andre ord logik inden for filosofiens rammer.
Det er en disciplin meget tæt på filosofien om Sprog, og er i det væsentlige en fortsættelse af oldtidens logik, centreret om tanker og naturligt sprog. Vi bruger almindeligvis dette navn for at skelne det fra den nyeste matematiske logik.
Aristotelisk logik
Inden for filosofisk logik er tanketraditionen, der begynder med værker af den græske filosof Aristoteles de Estagira (384-322 f.Kr.), der betragtes som den vestlige grundlægger af logik og en af de vigtigste forfattere, kendt som aristotelisk logik. verdens filosofiske tradition.
Aristoteles' hovedværker om logik er samlet i hans Organ (fra det græske "instrument"), kompileret af Andronicus af Rhodos flere århundreder efter skrivning. I dem udfolder sig et helt logisk system, som var ekstremt indflydelsesrigt Europa og Mellemøsten indtil efter Middelalderen.
I dette værk postulerede Aristoteles desuden logikkens grundlæggende aksiomer:
- Princippet om ikke-modsigelse. Ifølge hvilken noget ikke kan være og ikke være på samme tid (A og ¬A kan ikke være sande på samme tid).
- Princippet om identitet. Ifølge hvilken noget altid er identisk med sig selv (A er altid lig med A).
- Princippet om den udelukkede tredje. Ifølge hvilken noget er eller ikke er sandt, uden nogen mulige gradueringer (A eller derefter ¬A).
Matematisk logik
Det er kendt som matematisk logik, også kaldet symbolsk logik, formel logik, teoretisk eller logistisk logik, til anvendelsen af logisk tænkning til visse områder af matematik og videnskab.
Dette indebærer studiet af slutningsprocessen gennem formelle repræsentationssystemer, såsom propositionel logik, modal logik eller førsteordenslogik, som tillader "oversættelse" af naturligt sprog til matematisk sprog for at udvikle strenge demonstrationer.
Matematisk logik omfatter fire hovedområder, som er:
- Modelteori. Som foreslår studiet af aksiomatiske teorier og matematisk logik gennem matematiske strukturer kendt som grupper, kroppe eller grafer, og dermed tilskriver logikkens rent formelle konstruktioner et semantisk indhold.
- Demonstrationsteori. Også kaldet bevisteori, den foreslår beviser ved hjælp af matematiske objekter og teknikker matematik som måden at kontrollere logiske problemer på. Således, hvor modelteori beskæftiger sig med at give en semantik (en betydning) til logikkens formelle strukturer, beskæftiger Bevisteorien snarere deres syntaks (dets bestilling).
- Teori om sæt. Fokuseret på studiet af abstrakte samlinger af objekter, forstået i sig selv som objekter, såvel som deres grundlæggende operationer og indbyrdes sammenhænge. Denne gren af matematisk logik er en af de mest fundamentale, der findes, så meget, at den udgør et grundlæggende værktøj i enhver matematisk teori.
- Beregnelighedsteori. Fælles område mellem matematik og edb eller edb, studerer beslutningsproblemerne, hvortil en algoritme (svarende til en Turing-maskine) kan klare sig. For at gøre dette bruger han mængdeteori og forstår dem som beregnelige eller ikke-beregnelige mængder.
Beregningslogik
Beregningslogik skaber intelligente computersystemer.Beregningslogik er den samme matematiske logik, men anvendt på computerområdet, det vil sige på forskellige grundlæggende computerniveauer: beregningskredsløb, programmering logik og ledelsesalgoritmer. Kunstig intelligens, et relativt nyt område i området, er også en del af det.
Det kan siges, at beregningslogik i store træk stræber efter at fodre et computersystem gennem logiske strukturer, der i et matematisk sprog udtrykker de forskellige muligheder for menneskelig tænkning og dermed skaber intelligente computersystemer.
Formel og uformel logik
Der skelnes også ofte mellem to adskilte logiske felter: formelle og uformelle, baseret på deres tilgang til det sprog, som udsagn udtrykkes på.
- Formel logik. Det er den, der tager sig af det formelle sprog, det vil sige måden at udtrykke dets indhold på, ved at bruge dem strengt, uden tvetydigheder, på en sådan måde, at den deduktive vej kan analyseres ud fra indholdets gyldighed. former (deraf navnet).
- Uformel logik. Studér i stedet deres argumenter a posteriori, der skelner mellem gyldige og ugyldige formularer fra de givne oplysninger, uanset dens logiske form eller dets formsprog. Denne variant opstod i midten af det 20. århundrede som en disciplin inden for filosofi.