Vi forklarer, hvad et sæt er, og hvilke typer sæt, der findes. Også eksempler og de forskellige betydninger af dette udtryk.
Hvad er et sæt?
Et sæt er en gruppering af forskellige elementer, der deler lignende karakteristika og egenskaber. Disse elementer kan være emner eller objekter, såsom tal, sange, måneder,personer, etc. For eksempel: sættet af primtal eller sættet af planeter i solsystemet.
Til gengæld kan et sæt også blive et element. For eksempel: i tilfælde af en buket blomster vil i princippet en blomst være det første element, men blomstersættet kan så betragtes som en buket blomster og bliver dermed et nyt element.
For at tegne et sæt, bruges parenteser til at afgrænse de elementer, der udgør det, som er adskilt fra hinanden med kommaer. For eksempel: "S" er defineret som mængden af ugedage, derfor er S = [mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag, lørdag, søndag].
Se også:Database
Mængde teori
Mængdelære er grenen af matematik at undersøgelser sætter. Det blev introduceret som en disciplin af den russiske matematiker Georg Cantor, der definerede sættet som samlingen af endelige eller uendelige elementer og brugte det til at forklare matematik.
Cantor studerede mængden af rationelle og naturlige tal, og hans opdagelse af mængder af uendelige tal var revolutionær, eftersom han afslørede eksistensen af uendeligheder af forskellige størrelser ved at sikre, at en større uendelig altid kan findes.
Cantors opdagelser blev ikke godt modtaget i det matematiske område i slutningen af det nittende århundrede. Men i dag betragtes han som en visionær i studiet af det, han kaldte transfinitterne, et studie der bidrog til studiet af abstrakte og uendelige mængder.
Typer af sæt
Når man danner et sæt, kan måden og årsagen til grupperingen af de elementer, der udgør det, variere, hvilket giver anledning til forskellige typer sæt, som kan være:
- Endelige sæt. Dens elementer kan tælles eller nummereres i deres helhed. For eksempel: årets måneder, ugedagene eller kontinenterne.
- Uendeligt sæt. Dens elementer kan ikke tælles eller opregnes i deres helhed, fordi de ikke har nogen ende. For eksempel: tallene.
- Enhedssæt. Den består af et enkelt element. For eksempel: Månen er det eneste element i sættet "Jordens naturlige satellitter".
- Tomt sæt. Det præsenterer eller indeholder ikke elementer.
- Homogent sæt. Dens elementer har samme klasse eller kategori.
- Heterogent sæt. Dens elementer er forskellige i klasse og kategori.
Med hensyn til forholdet mellem sæt kan de være:
- Tilsvarende sæt. Antallet af elementer mellem to eller flere sæt er det samme.
- Lige sæt. To eller flere sæt består af identiske elementer.
Sæt og delmængder
Det kaldes en delmængde til mængden, der er inden for et andet sæt, det vil sige, at mængden A er en delmængde af mængden B, hvis alle elementerne i A er inkluderet i B.
For eksempel:
- Pattedyr er en delmængde af hele dyret.
- Ulige tal er en delmængde af mængden af naturlige tal.
- Landene i Sydamerika er en delmængde af landene i verden som helhed.
- Forårsmånederne er en delmængde af hele årets måneder.
- Førsteklasseelever er en delmængde af børnene i skolen.
Udtrykket sat i andre felter
Ordet sæt bruges også på andre områder, såsom tilfældet med:
- Musikalsk ensemble. Gruppe, der indeholder to eller flere personer, som gennem stemmen eller musikinstrumenter repræsenterer musikværker.
- Sat iprogrammering. Gruppering af forskellige værdier, som ikke har en bestemt rækkefølge eller duplikerede værdier.
- Vokalensemble. Gruppering af mennesker, der udfører et musikalsk værk på en koordineret måde.
- Numerisk sæt. Gruppering af tal ved hjælp af en række strukturerede egenskaber.
- Instruktionssæt. Gruppering af instruktioner, der aCPU fracomputer kan udføre.