Vi forklarer, hvad en procent er, hvad den er til, hvordan den udtrykkes, og hvordan den beregnes. Derudover tilbyder vi dig forskellige praktiske eksempler.
Hvad er en procentdel?
I matematik Y Statistikker, udtrykket af en given mængde som en brøkdel af hundrede lige store dele kaldes en procentdel. Sagt lettere, er procentdelen proportionalitetsforholdet mellem to enheder eller mellem en enhed og et sæt af dem, udtrykt i form af x for hver 100 enheder, dvs så meget procent (bogstaveligt talt: så meget For hver hundrede eller hver hundrede).
Konventionelt er procentdelen udtrykt med tegnet %, der ledsager procenttallet: 25 % (en fjerdedel), 50 % (en halv) eller 100 % (alle). Derfor er det med denne type matematiske udtryk muligt at angive, hvor meget en figur repræsenterer af en anden eller af summen af et sæt af elementer.
For eksempel, hvis vi har hundrede æbler i en pose, repræsenterer det samlede antal 100 % af æblerne (det vil sige 100 æbler ud af 100); hvis vi giver halvtreds æbler til en ven (50 ud af hver 100 første æbler), så beholder vi 50 % af det, vi havde, det vil sige halvdelen; og hvis 25 æbler ud af den halvdel viser sig at være beskadigede (25 ud af hver 100 første æbler), ender vi med kun 25 % af det oprindelige tal, det vil sige en fjerdedel af det samlede antal.
Procentsatser er ekstremt nyttige til at udtrykke proportioner og sammenligne nogle brøker med andre. Af den grund bruges de ofte i forskellige discipliner, såsom statistik, demografi og økologiblandt mange andre.Faktisk går dets praktiske oprindelse i Vesten tilbage til det 15. århundrede, som et værktøj til beregning skatter det svarede til kronen, da det er meget enklere og mere praktisk at fastsætte procenter end at operere med brøktal.
For eksempel:
- 1/1 er lig med 100/100, det vil sige 100 % af totalen.
- 1/10 er lig med 10/100, det vil sige 10 % af totalen.
- 1/100 er lig med 0,1/100, det vil sige 1 % af totalen.
Og med samme logik:
- ½ er lig med 50%.
- ¼ svarer til 25 %.
- ⅔ svarer til 66,6 %.
Dog kan procenter udtrykkes som hele eller brøktal, og der kan udføres regneoperationer mellem dem, så længe der tages højde for, at en procentdel ikke udtrykker et nøjagtigt tal, men derimod en andel. Så hvis sammenligningsbenchmark stiger eller falder, vil procentdelen logisk blive påvirket.
Hvis man for eksempel går tilbage til det tidligere tilfælde af æbler, hvis nogen ud af 100 % af de tilgængelige æbler (100 æbler i alt) spiser 3 uden at vi bemærker det, vil 100 % gå fra 100 æbler til 97. Så, når vi giver 50 til en ven giver vi ham ikke længere 50 % af æblerne, men 48,5 %.
Hvordan beregner man en procentdel?
For at beregne procentdelen af et tal, skal vi gange tallet med den ønskede procent og dividere det hele med 100. Hvis vi for eksempel vil vide, hvor meget 30 % af 450 er, ganger vi bare 30 x 450 og dividerer resultatet med 100, hvilket returnerer, at 30 % af 450 er 135.
En anden måde at nærme sig denne operation på er at etablere en regel med 3, som følger:
da 100% er 450
så 30% er X
For at fjerne det ukendte (x), skal vi gange diagonalt (30 x 450) og dividere vandret (med 100). Det betyder, at x = (30 x 450) / 100 eller x = 135.
Praktiske eksempler på procentsatser
Følgende er nogle praktiske eksempler på anvendelse af beregningen af procentsatser:
- En arbejder vil gerne vide, hvor meget der trækkes ud af skat, når han modtager sin løn. I virksomheden oplyser de ham om, at cirka 15 % af hans månedlige løn tilbageholdes. I betragtning af at den nævnte løn er 1.500,00 pesos, hvor meget trækker de ud af skat månedligt? Hvor meget er tallet faktisk opkrævet?
Svar: Hvis din samlede månedsløn (det vil sige 100 %) er 1.500, og 15 % tages væk, skal vi gange 15 x 1.500 og derefter dividere med 100. Det svarer til 225,00 pesos fratrukket skat. Hvilket betyder, at arbejderen, i stedet for at modtage 1.500 hver måned, faktisk modtager 1.275.
- En anden arbejder, fra samme virksomhed, lytter til sin kollega i det foregående eksempel og vil gerne finde ud af, hvor meget han bliver trukket i skat. Da han har meget mere anciennitet i virksomheden, er hans løn højere (2.200,00 pesos), men han modtager kun 1.870,00 om måneden. Hvor meget får de ud af skat? Hvor stor en procentdel af din løn udgør tilbageholdelsen?
Svar: Hvis medarbejderens samlede løn (100%) er 2.200,00 pesos, men han kun modtager 1.870,00, betyder det, at der trækkes 330 pesos i skat hver måned. Når vi ved, at 100 % af lønnen er 2.200,00 pesos, kan vi beregne, hvor stor en procentdel af de tilbageholdte 330,00 pesos repræsenterer ved at gange 330 x 100 og dividere det med 2.200. Det betyder, at arbejderen tilbageholdes i skat på de samme 15 % som hans eller hendes co- -arbejder.
- Den følgende måned annoncerer lederne i samme virksomhed en generel lønstigning på 7 % for at håndtere inflationen. De samme to arbejdere ønsker derfor at beregne, hvor meget denne stigning vil repræsentere for hver enkelt, hvor meget deres nye løn vil være, og hvor meget de vil betale i skat fra nu af.
Svar: Da stigningen vil være en procentdel (7%), vil det nøjagtige tal variere afhængigt af hver enkelt arbejders løn.
Lad os starte med den medarbejder, der tjener $2.200,00 (100 %), som vil modtage en forhøjelse på (7 x $2.200) / $100 eller yderligere $154,00. Hans nye løn bliver 2.200 + 154 pesos, det vil sige 2.354 pesos. Da vi allerede ved, at den månedlige skat repræsenterer 15 % af lønnen, kan vi igen beregne, hvor meget der vil blive tilbageholdt i skat fremover: hvis 2.345 pesos er den nye 100 %, så vil 15 % skatter være lig med (15 x 2.345) / 100 pesos tilbageholdt, det vil sige til 351,75 pesos i skat.
Det betyder, at du efter stigningen faktisk vil modtage 2.345 – 351,75 pesos, svarende til 1.993,25 pesos, når tilbageholdelserne er foretaget.
I stedet vil din partner, der tjener 1.500 pesos (100%), modtage en forhøjelse på (7 x 1.500) / 100 pesos, det vil sige kun yderligere 105 pesos. Hans nye løn bliver 1.500 + 105 pesos, det vil sige 1.605 pesos, og 15% skat af hans nye løn bliver så (15 x 1.605) / 100 pesos tilbageholdt, det vil sige 240,75 pesos i skat.
På samme måde vil du efter stigningen modtage månedligt 1.605 – 240,75 pesos, svarende til 1.364,25 pesos, når tilbageholdelserne er foretaget.