Vi forklarer, hvad en andel er, og nogle eksempler på dette lige forhold. Hertil kommer de former for proportionalitet, der findes.
Hvad er et forhold?
I matematik, er kendt som proportional med den lighedsrelation, der eksisterer mellem to årsager, det vil sige mellem to sammenligninger mellem to specificerede mængder. Det vil sige: hvis a / b er et forhold, så vil ligheden a / b = c / d være en proportion.
For eksempel: hvis en forretning salg af pizza har et overskud på $ 15.000 og en udgift på $ 5.000, vi kan sige, at forretning har et forhold på 3. Tilsvarende, hvis det koster denne virksomhed 20 $ at lave to pizzaer (20/2 = 10), så ville det koste 40 $ (40/4 = 10) at lave fire pizzaer. Hvis begge årsager er udtrykt i en formel: 20/2 = 40/4. Her er en andel.
Teoretiseringen om denne type forhold blev udviklet i den græske oldtid, og den tilskrives Eudoxio de Cnidos, lærer af den berømte Euklid af Alexandria, takket være hvem lære af hans lærer, samlet i bog V af Euklids elementer.
Typer af proportionalitet
Vi kan sige, at en andel opstår i matematiske situationer, hvor værdierne af to størrelser afhænger af hinanden på en direkte måde (direkte proportionalitet). Når en af forholdets værdier stiger, vil den anden således også nødvendigvis stige, som f.eks. forholdet mellem temperatur Y Energi: Jo højere temperatur, jo mere energi registreres og omvendt.
På den anden side, i et forhold, hvor en stigning i det ene led fører til et fald i det andet, siges det, at vi har at gøre med en omvendt proportionalitet. Dette kan udtrykkes som, at to led er omvendt proportionale: Når den ene går op, går den anden ned, og omvendt. Sådan er forholdet mellem hastighed og vejr: Jo højere hastighed, jo kortere tid vil det tage at nå vores destination, og omvendt.