Vi forklarer, hvad Hookes lov er, dens formel og dens anvendelser inden for teknik og arkitektur. Også hvordan elasticitet beregnes.
Hvad er Hookes lov?
Hookes lov om elasticitet, eller blot Hookes lov, er det fysiske princip omkring den elastiske opførsel af solid. Den blev formuleret i 1660 af den britiske videnskabsmand Robert Hooke, en samtidig af den berømte Isaac Newton.
Den teoretiske forskrift for denne lov er, at forskydning eller den deformation, som en genstand udsættes for en kraft, vil være direkte proportional med deformeringskraften eller belastningen. Det vil sige, jo større kraft, jo større deformation eller forskydning, eller som Hooke selv formulerede det på latin: Ud tensio sic vis ("Ligesom forlængelsen, så kraften").
Hookes lov er ekstremt vigtig på forskellige områder, såsom fysisk og studiet af elastiske fjedre (hans hyppigste demonstration). Det er et grundlæggende koncept for teknik og arkitektur, byggeri og design, da det giver mulighed for at forudse den måde, hvorpå en langvarig kraft eller en vægt vil ændre dimensionerne af objekterne i vejr.
Denne lov siges at være blevet offentliggjort af Hooke i form af et mystisk anagram (ceiiinosssttuv), hvorfra den latinske erklæring om hans lov kan rekonstrueres, fordi han var bange for, at nogen ulovligt kunne tage hans opdagelse i besiddelse. Et par år senere offentliggjorde han imidlertid sine resultater.
Hookes lovformel for fjedre
Den mest almindelige formel for Hookes lov er som følger:
F = -k. ΔL
Hvor:
- F er den deformerende kraft
- ΔL er den variation, som længde af fjederen, enten en kompression eller forlængelse.
- k er proportionalitetskonstanten døbt som fjederkonstant, generelt udtrykt i Newton over meter (N/m).
For at beregne ΔL, det vil sige objektets deformation, er det nødvendigt at kende startlængden (L0) og den endelige længde (Lf).
Se også:Elasticitet i fysik
Hookes lovansøgninger
Hookes lov er yderst nyttig på alle de områder, hvor viden fuld af materialers elastiske kapacitet. Ingeniørarbejde, arkitektur og byggeri er discipliner hvor det bruges oftest.
For eksempel giver denne lov os mulighed for at forudsige den effekt, som bilers vægt vil have på en bro og på de materialer, den er lavet af (f.eks. metal). Det gør det også muligt at beregne opførselen af en bælge eller et sæt fjedre inden for en bestemt maskine eller industriel enhed.
Den bedst kendte anvendelse af Hookes lov er udviklingen af dynamometre: enheder, der består af en fjeder og en skala, der gør det muligt at måle kræfter skalært.
Hookes lov og elasticitet
Anvendelsen af Hookes lov til at beregne elasticitet varierer om det er fjedre, el solid elastik.
For at beregne fjedrenes elasticitet anvendes "fjederligningen", som er den mest generelle måde at opstille formlen for Hookes lov på (den samme som vi tilbød ovenfor: F = -k. ΔL).
Ved at kende fjederkonstanten k og massen af det objekt, der er forbundet med fjederen, kan fjederens svingningsvinkelfrekvens (ω) beregnes med følgende formel:
ω = √k / m
På den anden side, for at beregne elasticiteten af elastiske faste stoffer, skal loven om fjedre generaliseres, da fordelingen af spændinger i deres kroppe er meget mere kompliceret end en bælg.
Til dette bruges Lamé-Hooke-ligningerne, som har specifikke formler for hvert fast stof i henhold til dets specifikke form: endimensionel, tredimensionel isotrop eller tredimensionel ortotropisk. Men det er emner, der kræver meget mere kompleks og teknisk uddybning.