Vi forklarer, hvad en vinkel er, dens typer og karakteristika. Også addition, subtraktion, multiplikation og division med vinkler og hvordan man måler dem.
Hvad er vinkel?
Vinkel er den del af planet mellem to stråler (sider) med en fælles oprindelse kaldet toppunktet. Vinklerne starter fra et punkt og har to linjer, der går fra det punkt, og som genererer en åbning repræsenteret af en bue. Graden af åbning af disse buer (og ikke deres forlængelse) er repræsenteret af vinklen.
Begrebet vinkel svarer til geometri, en af grenene af matematik, men det gælder også på andre områder som f.eks ingeniørarbejde, det optik bølge astronomi.
Målingen af vinklerne udføres fra det sexagesimale system, der udtrykkes i grader (º), minutter (') og sekunder (' '). En grad er lig med 60 minutter og et minut er lig med 60 sekunder. Antallet af grader kan være op til 360, hvilket betragtes som den komplette drejning af en cirkel. For eksempel: I hånduret danner viserne vinkler. Klokken 12, når de to visere peger til samme side, er vinklen 0°; ved 3-tiden 90 °; klokken 6 ved 180 ° og klokken 9 ved 270 °.
Vinkler er repræsenteret af en størrelse, der kan analyseres og sammenlignes med andre, så der er operationer mellem vinkler. Du kan tilføje og trække vinkler fra hinanden eller gange og dividere dem med hele tal.
Linjen, der deler en vinkel i to lige store dele, kaldes halveringslinjen og ethvert punkt på den, der er lige langt fra begge sider af vinklen.
Typer af vinkler
Vinkler kan klassificeres efter bestemte kriterier.
Ifølge dens amplitude:
- Nul vinkel. Det er den, der måler 0°.
- Spids vinkel. Det er den, der måler mellem 0° og 90°.
- Ret vinkel. Det er den, der måler 90°.
- Stump vinkel. Det er den, der måler mellem 90° og 180°.
- Flad vinkel. Det er den, der måler 180º.
- Konkav vinkel. Det er den, der måler mere end 180°.
- Fuld vinkel. Det er den, der måler 360°.
Ifølge forholdet til en anden vinkel:
- Supplerende vinkler. Det er vinkler, der summerer op til 180º.
- Komplementære vinkler. Det er vinkler, der summer op til 90°.
I henhold til din stilling:
- På hinanden følgende vinkler. De er vinkler, der deler en side og et toppunkt.
- Tilstødende vinkler. De er på hinanden følgende vinkler, og den side, som de ikke deler, er en del af den samme linje.
- Modsatte vinkler ved toppunktet. De er vinkler, der deler toppunktet, men ingen af siderne.
Vinkler operationer
- Summer mellem vinkler. Når to eller flere vinkler tilføjes, skal graderne (og også minutter og sekunder, hvis det er relevant) for hver af vinklerne tilføjes. For eksempel:
vinkel α + vinkel β = vinkel γ
90º + 70º = 160º - Subtraktion mellem vinkler. Når to eller flere vinkler trækkes fra, skal graderne (og også minutterne og sekunderne, hvis det er relevant) trækkes fra hver af vinklerne. For eksempel:
vinkel γ - vinkel β = vinkel α
160º – 70º = 90º - Multiplikationer med vinkler. Når en vinkel ganges med et naturligt tal, skal grader, minutter og sekunder ganges med dette tal. I tilfælde af at værdierne for minutter eller sekunder overstiger 60, skal disse enheder overføres til følgende skala. For eksempel:
vinkel α = 40º 10 '20"
vinkel α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Inddelinger med vinkler. Når man dividerer en vinkel med et naturligt tal, skal grader, minutter og sekunder divideres med dette tal. I begyndelsen divideres graderne med tallet, og resten, der opnås, omdannes til minutter (ved at gange det med 60) og lægges til de minutter, der allerede var. Minutterne deles og resten lægges til de sekunder, der allerede skulle deles senere.
Hvordan måler man en vinkel?
For at måle bredden af en vinkel skal du bruge et måleinstrument kaldet en vinkelmåler. Vinkelmåleren er gradueret, kan være cirkulær eller halvcirkelformet og er normalt af plast. Trinene til at måle en vinkel er:
- 1. Centrum af vinkelmåleren, som normalt er angivet med en rille, skal placeres ved vinklens toppunkt (vinklens oprindelse).
- 2. Derefter skal det verificeres, at en af vinklens sider falder sammen med vinkelmålerens bund.
- 3. Gradueringen af den resterende side er markeret på vinkelmåleren, og det er bredden af vinklen.