• Hvad er hele tal?
• Egenskaber for heltal
• Eksempler på hele tal

Vi forklarer, hvad heltal er, de forskellige egenskaber, de har, og nogle eksempler på dette numeriske sæt.

Hele tal er repræsenteret med bogstavet Z.

Hvad er hele tal?

Det er kendt som heltal eller blot heltal hvornår sæt numerisk, der indeholder alle naturlige tal, til dets negative invers og til nul. Dette numeriske sæt er betegnet med bogstavet Z, fra det tyske ord zahlen ("tal").

Hele tal er repræsenteret på en tallinje, med nul i midten og positive tal (Z +) til højre og negative tal (Z-) til venstre, begge sider strækker sig til det uendelige. Normalt transskriberes negativer med deres tegn (-), hvilket ikke er nødvendigt for positive, men kan gøres for at fremhæve forskellen.

På denne måde er de positive heltal større til højre, mens de negative bliver mindre og mindre, når vi bevæger os til venstre. Man kan også tale om den absolutte værdi af et heltal (repræsenteret mellem streger | z |), som svarer til afstanden mellem dets placering på tallinjen og nul, uanset dets fortegn: | 5 | er den absolutte værdi af +5 eller -5.

Inkorporeringen af ​​heltal til de naturlige tal gør det muligt at forstørre spektret af kvantificerbare ting, herunder negative tal, der tjener til at holde styr på fravær eller tab, eller endda i visse størrelser som f.eks. temperatur, som bruger værdier over og under nul.

Egenskaber for heltal

Hvis begge tal er positive, skal deres absolutte værdier tilføjes.

Hele tal kan tilføjes, trækkes fra, ganges eller divideres ligesom naturlige tal, men altid under overholdelse af reglerne, der bestemmer det resulterende tegn, som følger:

• Sum. For at bestemme summen af ​​to heltal skal man være opmærksom på deres tegn som følger:
  • Hvis begge er positive eller en af ​​de to er nul, skal du blot tilføje deres absolutte værdier og beholde det positive fortegn. For eksempel: 1 + 3 = 4.
  • Hvis begge tegn er negative eller et af de to er nul, skal du blot tilføje deres absolutte værdier og beholde det negative fortegn. For eksempel: -1 + -1 = -2.
  • Hvis de har forskellige fortegn, skal den absolutte værdi af den mindste trækkes fra den største, og tegnet for den største bevares i resultatet. For eksempel: -4 + 5 = 1.
• Subtraktion. Subtraktionen af ​​heltal tager sig også af tegnet, afhængigt af hvilket der er størst og hvilket der er mindre med hensyn til absolut værdi, idet man overholder reglen om, at to lige tegn sammen bliver det modsatte:
  • Subtraktion af to positive tal med positivt resultat: 10 – 5 = 5
  • Subtraktion af to positive tal med resultatnegativ: 5 – 10 = -5
  • Subtraktion af to negative tal med resultatnegativ: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Subtraktion af to negative tal med positivt resultat: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Subtraktion afto tal med forskelligt fortegn og negativt resultat: (-7) – (+6) = -13
  • Subtraktion afto tal med forskelligt fortegn og resultatpositiv: – (-3) = 5.
• Multiplikation. Heltalsmultiplikation udføres ved normalt at gange absolutte værdier og derefter anvende fortegnsreglen, som siger følgende:
  • Mere for mere er lig med mere. For eksempel: (+2) x (+2) = (+4)
  • Mere for mindre er lig med mindre. For eksempel: (+2) x (-2) = (-4)
  • Mindre for mere er lig med mindre. For eksempel: (-2) x (+2) = (-4)
  • Mindre for mindre er lig med mere. For eksempel: (-2) x (-2) = (+4)
• Division. Det fungerer på samme måde som multiplikation. For eksempel:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Eksempler på hele tal

Eksempler på hele tal er ethvert naturligt tal: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9.483.920, sammen med hvert tilsvarende negativt tal: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Dette inkluderer selvfølgelig nul.